I. Wozu Logik? | Dimensionen des Denkens

Dreiwertige Logik erklärt auf der Basis von Gotthard Günther.
Eine Interpretation von Petra Sütterlin.

I. Wozu Logik?
II. Wie wir denken

Unser Denken bestimmt, wie viel wir von der Welt entdecken und verstehen. Insofern ist die Logik weit mehr als eine formale Spielerei tiefsinniger Philosophen.

Dimensionen des Denkens skizziert die Geschichte der Logik über Aristoteles bis hin zu Gotthard Günthers mehrwertiger Logik.

Es erklärt die wichtigsten Grundlagen zum Verständnis polykontexturalen Denkens. Eines Denkens, das die Widersprüche der zweiwertigen Logik aufhebt.

Dimensionen des Denkens | Polykontexturales Denken

Vorwort

Unser Verständnis der Welt ist davon abhängig, wie wir sie beschreiben. Insofern sind unsere Instrumente der Erkenntnis - bislang durch die zweiwertige Logik repräsentiert - mehr als nur eine formale Spielerei tiefsinniger Philosophen. Im 20. Jahrhundert konnten wir den Siegeszug der aristotelischen Logik erleben. Ohne diese Errungenschaft, wären die Erkenntnisse und Möglichkeiten unserer europäischen Kultur nicht möglich gewesen.

Die Grenzen der zweiwertigen Logik sind heute weitgehend bekannt und die Auflösungserscheinungen, beispielsweise der Zerfall des Wahrheitsparadigmas, nagen seit langem an den Grundfesten dieses Systems. Mit Gotthard Günthers mehrwertiger Logik erschien ein neuer Stern am Firmament, der die Kraft besitzt, die Widersprüche des alten Systems zu überwinden.

I. Wozu Logik?

Alles Bedeutende ist unbequem.
Goethe

"Was aber nicht heißt, dass alles Unbequeme bedeutend ist." "Weshalb nicht? Ich kann doch einfach 'unbequem' mit 'bedeutend' tauschen und schon haben wir: Alles Unbequeme ist bedeutend." "So einfach geht das nicht." "Weshalb? 2+1 macht 3 und 1+2 ist auch 3. Wo ist da der Unterschied?"

wozu logik?

Oder: "Wieso sollte ich mich mit dreiwertiger Logik befassen? Ich kann auch so bis drei zählen." "Das ist nicht ganz falsch, trifft aber nicht den Kern." Das einwertige, zweiwertige und dreiwertige Denken unterscheidet sich grundlegend. Dazu ein Beispiel aus der Geschichte, die Entdeckung der Stahlhärtung:

Orientalische Schwerter galten als besonders hart und waren somit sehr begehrt. Über ihre Herkunft wird berichtet, dass ein Schmied das noch glühende Eisen eines frisch geschmiedeten Schwertes in den Körper eines Sklaven stieß. Dieses Schwert erwies sich als besonders robust und hart. Die Stärke des Sklaven musste auf das Schwert übergegangen sein! Ähnliche Versuche führten zum selben Ergebnis, sodass an dieser Vermutung nicht mehr gezweifelt wurde.

Heutzutage wissen wir, dass man nicht notwendig Sklaven braucht, um Stahl zu härten. Die Härtung von Stahl basiert auf dem Prinzip des "Abschreckens", auch Wasser oder Öl kann dazu verwendet werden. Um zu entdecken, dass keine mythischen Prinzipien wie "Lebenskraft" nötig sind, um Stahl zu härten, bedarf es einer systematischen Analyse von Ursache und Wirkung, die erst im zweiwertigen Denken möglich ist.

Jede Überzeugung, jedes Denken, auch die Philosophie und die Logik, hat Voraussetzungen, die als gültig und bindend angenommen werden, auch wenn sie längst nicht mehr thematisiert oder gar infrage gestellt werden. Unser Denken hat zwei grundlegende Voraussetzungen: Zweiwertigkeit und Wahrheit.

Zweiwertigkeit in der Geschichte

Die Grundlage unseres Denkens, mindestens der letzten 2000 Jahre, ist die aristotelische Logik. Sie wird so genannt, weil sie von dem griechischen Philosophen und Naturforscher Aristoteles (384-322 v. Chr.) begründet wurde. Ihr Kennzeichen ist Zweiwertigkeit.

Zweiwertigkeit in der Geschichte

Die Zweiwertigkeit ist jedoch noch älter. Gotthard Günther zeigt im "Substanzverlust des Menschen", dass die altägyptische Kultur eine der ersten versuchsweisen Ausdrucksformen der zweiwertigen Existenz des Menschen ist.

Jan Assmann schreibt über das alte Ägypten: "Wenn es einen Begriff gibt, der geeignet wäre, die Eigenheit der pharaonischen Kultur auf die kürzeste Formel zu bringen, dann ist es der Begriff der 'Zweikultürlichkeit' oder 'Bikulturalität'. Durch die altägyptische Kultur läuft ein so tiefer Spalt, dass wir es eher mit zwei Kulturen zu tun haben als mit einer einzigen".

Die Gebrauchskultur des Alltags steht der Monumentalkultur der Ewigkeit gegenüber. Für den alltäglichen Gebrauch bauten die Ägypter in Lehm, für Bauten der Ewigkeit verwendeten sie Stein. Alltäglich wurde die Kursivschrift verwendet, für die Ewigkeit wurde in Hieroglyphen geschrieben.

Die Zweiwertigkeit kennzeichnet unser Denken seit ca. 3100 v. Chr., seit der 1. Dynastie im Alten Ägypten. Die Frage nach der Wahrheit wurde erst später gestellt.

Wahrheit - seit wann ist das eine Frage?

Echnaton - Aufklärer, Bilderstürmer, erster Religionsstifter. Echnaton war ein Pharao des alten Ägyptens während der 18. Dynastie im Neuen Reich, ca. 1350 v. Chr. Er veränderte die Vorstellung des "Sonnenlaufs" von einer gemeinsamen Handlung vieler Götter zu einer einsamen Handlung eines Gottes.

Echnaton Akhenaten Wahrheitsfrage

Echnaton glaubte das eine Prinzip entdeckt zu haben, den einen Gott, aus dem die Welt hervorging - den Sonnengott Aton, die lebendige Sonne. Echnaton offenbarte nicht moralische Gesetze, er erkannte, dass sich alles auf Licht und Zeit und damit auf die Sonne zurückführen ließ.

"Das war keine Frage von 'Treue' oder 'Eifersucht' (qn'), [...] sondern von Wissen und Wahrheit, also ein kognitiver Durchbruch." (Jan Assmann) Echnaton hat als erster die Unterscheidung von "wahr" und "falsch" eingeführt.

Dies ist nicht so zu verstehen, dass die alten Ägypter vor Echnaton 1+1 zu 3 addierten, weil sie ja nicht wussten, was wahr und falsch ist. Auch der Schmied konnte seine Erfolge beim Schwert schmieden wiederholen und wusste, was passiert, wenn er seinen Stahl nicht stark genug erhitzte, bevor er ihn schmiedete.

Das betrifft die Unterscheidung zwischen richtig und falsch im Bereich des Handelns und diese gibt es überall. Den Anspruch auf Wahrheit erhob als erster Echnaton. Er verkündete eine "richtige Lehre" (Orthodoxie), die zwischen wahr und falsch in der Religion unterschied.

Mag es an der Radikalität und Schnelligkeit von Echnatons Umsturz liegen oder an der Ungeheuerlichkeit der Lehre - jedenfalls verwischten die alten Ägypter die Spuren und schrieben die Geschichte um. Die Idee eines einzigen Prinzips tauchte ca. 700 Jahre später wieder auf. Im antiken Griechenland (ca. 800-146 v. Chr.) entstand der Begriff "Philosophie" - philosophia, die "Liebe zur Weisheit" oder "Freund der Einsicht" - von griech. philia (Liebe) oder philos (Freund) und sophia (Tüchtigkeit, Einsicht, Weisheit).

"Philosophie" wurde erstmals in der Zeit nach Sokrates verwendet, um die Lebenseinstellung und Methodik der Vorsokratier, der Philosophen vor Sokrates, zu beschreiben. Die Vorsokratier beschäftigten sich vor allem mit Naturphilosophie, Theogonie und Kosmogonie. Sie formulierten die Grundfragen der Philosophie, deren eine zentrale Frage, die Frage nach dem Urgrund oder Anfang, aus dem alles entstand, die Frage nach dem einen Prinzip war. Thales (624-546 v. Chr.), der erste Vorsokratier, gilt seit Platon und Aristoteles als Begründer der Philosophie.

Aristoteles sah in der Wahrheit eine Übereinstimmung von Verstand und Sache: "Wahr ist, von etwas, was ist, zu sagen es sei, und von etwas, was nicht ist, zu sagen es sei nicht." Die Wahrheit finden wir durch Anschauung und Erfahrung, empirisch: Die Tasse fällt zu Boden, wenn wir sie loslassen und der Weg nach unten frei ist. Wahrheit bezeichnet im Allgemeinen die Übereinstimmung von Urteilen, Aussagen oder Sätzen mit der Wirklichkeit. Aristoteles stellte die Unterscheidung in wahr/falsch auf eine formale Grundlage, er begründete die erste Logik.

Was ist eigentlich Logik?

Gregor Reisch, Margarita philosophica: Typus logicae, 1503.
Ein Jäger, bewaffnet mit dem Schwert Syllogismus und dem Bogen Quaestio (die Frage), geht auf die Jagd: ein schöner Jagdhund Veritas und ein häßlicher Falsitas jagen den Hasen Problema.

Gregor Reisch Was ist eigentlich Logik?

Unter Logik wird heute allgemein eine Theorie verstanden, die sich primär mit den Regeln des korrekten Folgerns oder Schließens beschäftigt. Angesiedelt ist sie teils in der Philosophie, teils in der Mathematik und in der Informatik. Logik untersucht, unter welchen Bedingungen das Folgerneiner Aussage aus einer Menge anderer Aussagen korrekt ist.

Kurz gesagt befasst sich die Logik mit Sätzen: Aussagen, Behauptungen, Urteile, Thesen oder Hypothesen. Sätze sind sprachliche Gebilde, die entweder wahr oder falsch sind. Sie unterscheiden sich beispielsweise von Fragen, die sich in Aussagen und Fragen zerlegen lassen:

Die Frage: "Woraus besteht die Welt?" ist zerlegbar in
die Aussage: "Die Welt besteht aus etwas"
und die Frage: "Was ist dieses?".

Indem Fragen so zerlegt werden, macht man ihre Teile, die Aussagen, der Logik zugänglich. Um exakt beschreiben zu können, wann ein logischer Schluss korrekt ist, wurden formale Sprachen entwickelt. Darin werden beispielsweise Aussagen mit Buchstaben bezeichnet (A, B, C oder p, q).

Die Logik arbeitet außerdem mit Variablen, die zwei Werte annehmen können: wahr oder falsch. Für "wahr" wird w oder 1 geschrieben für "falsch" f oder 2. Den Aussagen können diese Wahrheitswerte zugeordnet werden.

Zwei Aussagen werden durch logische Operatoren miteinander verbunden, um neue, komplexere Aussagen zu erhalten. Solche Operatoren sind beispielsweise die Konjunktion (UND-Verbindung) und die Disjunktion (ODER-Verbindung). In einer Wahrheitstabelle wird für jede mögliche Kombination der Wahrheitswerte der Wert der Verknüpfung angegeben, beispielsweise für die Konjunktion:

Wahrheitstabelle Logik

Das * steht für eine beliebige Verknüpfung. Die Und-Verknüpfung (oder Konjunktion) ist nur wahr, wenn die Aussage A UND die Aussage B wahr ist. In allen anderen Kombinationen ist die Schlussfolgerung ungültig (falsch). Der Satz "Die Straße ist nass (A) und es regnet (B)" ist nur wahr, wenn A und B zutrifft, also beide Aussagen wahr sind.

Die Logik definiert auch eine einstellige Operation für Aussagen: die Negation. Ist der Ausgangswert "wahr", liefert die Negation den Ergebniswert "falsch". "Die Straße ist nicht nass" ist die Negation der Aussage "Die Straße ist nass".

Negation Logik

Das klassische Denken ist zweiwertig. Beleuchten wir die Grundlagen unseres Denkens der letzten 5000 Jahre!

 

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01.11.2018 © seit 10.2018 Petra Sütterlin  
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