Mathematik zum Anfassen: Interview mit Prof. Mag. Dr. Lindbichler

Teaser: Viele verbinden mit dem Thema Mathematik nur unangenehme Erinnerungen an die Schulzeit. Doch es gibt auch Menschen, die von Glücksgefühlen beim Lösen eines mathematischen Problems berichten - von ihrer Faszination an der Mathematik. Lassen Sie sich in diesem Interview erklären, wozu Mathematik wichtig ist und wie sie auch Spaß machen kann.

Viele verbinden mit dem Thema Mathematik nur unangenehme Erinnerungen an die Schulzeit, wie undurchschaubare Formeln oder schwer zu lösende Aufgaben. Oft wird auch von den Lehrern versäumt, Schülern den praktischen Nutzen dieser Wissenschaft deutlich zu machen. Kein Wunder also, dass sich so mancher Schüler fragt, warum er sich mit "theoretischen Problemen" abquälen soll, die scheinbar wenig mit seinem alltäglichen Erleben zu tun haben.

In diesem Interview versucht Peter Schipek zusammen mit Prof. Mag. Dr. Gerhard Lindbichler herauszuarbeiten, wie Mathematik Spaß machen kann. Schließlich gibt es auch Menschen, die beim Lösen von mathematischen Aufgaben, Glücksgefühle erleben. Mathematik kann also auch Freude machen - es ist nur die Frage, wie jeder seinen persönlichen Zugang zu diesem Thema findet.

Das Spezielle an Prof. Mag. Dr. Gerhard Lindbichler ist, dass er versucht Menschen die Faszination an der Mathematik näherzubringen. Hierzu hat er unter anderem auch eine Webseite gestaltet, die sich das "Haus der Mathematik" nennt. Dort soll Interessierten "Mathematik zum Anfassen" didaktisch näher gebracht werden. Neben vielen anschaulichen Beispielen werden dort auch Lernspiele angeboten, die den Einstieg erleichtern sollen.

Soweit zum Vorwort - viel Spaß bei diesem Interview!

Peter Schipek Herr Dr. Lindbichler – Vor fünf Jahren gründeten Sie mit Dr. Manfred Kronfellner das „Haus der Mathematik“ in Wien. Das „Haus der Mathematik“ fasziniert mit „Mathematik zum Begreifen“. Die Besucher entdecken die Faszination der Mathematik in der Erlebniswelt, in einem Museum und in einer „Wissenschafts- und Bildungsumgebung“.

Was war der Anlass, was war Ihre Motivation, das „Haus der Mathematik“ zu gründen?

Gerhard Lindbichler Für die Gründung des „Hauses der Mathematik“ gab es mehrere Motivationen: Im Jahr 1997 las ich einen Ausspruch von Norbert Wiener, dem Begründer der Kybernetik: „Mathematik ist ein Teil unseres Kulturgutes, und wir haben die Aufgabe, unsere Mitmenschen in die Geheimnisse der Mathematik einzuweihen.“

Dieser Gedanke hat mich beflügelt für den Zeitabschnitt nach meiner Pensionierung 2001, die von N. Wiener geforderte Aufgabe in die Tat umzusetzen. Sowohl Univ. Prof. Dr. Manfred Kronfellner als auch meine damaligen Studenten unterstützten mein Vorhaben und machten mir Mut für eine Umsetzung. Sie waren der Meinung, dass mein in den vielen Jahren der Lehrtätigkeit erworbenes mathematisches Wissen und meine didaktischen Erfahrungen und Erkenntnisse nicht in ein „Pensionsloch“ fallen sollten.

Zu diesem Zeitpunkt dachte auch in Deutschland Prof. Beutelsbacher in Gießen an die Umsetzung einer Popularisierung der Mathematik in Form einer mathematischen Erlebniswelt. Ein Grund mehr für mich auch für Österreich ein ähnliches Projekt zu installieren.

Peter Schipek Mit dem „Haus der Mathematik“ haben Sie eine Tür zur Mathematik für alle Menschen geöffnet – für Kinder, Jugendliche - aber auch für Erwachsene. Warum ist es Ihnen wichtig, Laien Mathematik verständlich zu machen?
Gerhard Lindbichler Ich will einen Beitrag zur Popularisierung der meist ungeliebten Mathematik leisten. Es tut mir stets weh, wenn berühmte Persönlichkeiten stolz verkünden: „In Mathematik war ich immer schlecht“ oder „Ich bin froh mich nicht mit Mathematik befassen zu müssen, außerdem brauche ich diese ohnedies nicht für meinen Beruf“.

Ich möchte alle diese für mich sehr oberflächlichen und nicht wirklich überlegten Aussagen korrigieren und aufzeigen, wie leicht verständlich eigentlich mathematische Erkenntnisse sind. Meinen MitarbeiterInnen und mir ist es auch wichtig, dass sich immer mehr junge Menschen für die Mathematik interessieren und auch verstehen, dass das ganze tägliche Leben ohne sie nicht funktionieren würde.

Peter Schipek Mathematik, ein Schulfach – nur von einigen heiß geliebt, von den meisten jedoch gefürchtet. Warum tun sich denn viele Schüler mit dem Mathematikunterricht so schwer?
Gerhard Lindbichler Leider gibt es viele Lehrer, die zwar Mathematik formal sehr gut betreiben können, aber wenig von den Inhalten und Hintergründen verstehen. Auch starre Lehrpläne und danach gestaltete Schulbücher tragen dazu bei, dass unnötige, ja nutzlose mathematische Fertigkeiten geübt und abgeprüft werden.

Laufende Bezüge zum täglichen Leben, Forschung und Wissenschaft, Technik, Politik, Sport, Kultur u. ä. werden selten hergestellt und somit fehlt die Motivation für Schüler ein Interesse an Mathematik zu entwickeln. Selbst für engagierte Lehrer ist es heute auch schwer bei den vorhandenen großen Klassenschülerzahlen eine individuelle Förderung für Schüler durchzuführen.

Peter Schipek Die meisten Menschen wissen nicht genau, was Mathematik überhaupt ist. Mathematik ist ja viel mehr als nur Zählen und Rechnen. Können Sie erklären, was Mathematiker – Menschen wie Sie – tatsächlich unter Mathematik verstehen?
Gerhard Lindbichler Obwohl die Mathematik u. a. von Definitionen bestimmt wird, gibt es bis heute keine wirklich vernünftige und brauchbare Definition für die Mathematik und diese wird auch von den meisten Mathematikern abgelehnt. Jedoch können wir die Mathematik in zwei Teilbereiche unterteilen, nämlich in die reine und anwendbare, wobei die Grenzen fließend sind.

In der reinen Mathematik werden laufend fachwissenschaftliche Ergebnisse in Form von Sätzen und zugehörigen Beweisen publiziert. Gezielt, aber auch sehr oft zufällig, machen sich Pragmatiker mathematische Erkenntnisse zu Nutzen für die Lösung von technischen, wirtschaftlichen, medizinischen u.ä. Problemen, mit dem zusätzlichen Ziel einer Optimierung oder Minimierung. In diesem Fall sprechen wir von anwendbarer Mathematik. Mit passenden Beispielen dazu könnte man heute sicherlich ein ganzes Buch füllen!

Peter Schipek Oft heißt es, man müsse eine Begabung für den Umgang mit Zahlen und Formeln haben. Muss ich für Mathematik begabt sein?
Gerhard Lindbichler Ich glaube nicht, dass es eine spezielle Begabung für Mathematik gibt. Ein Kriterium für das Erlernen und Verstehen mathematischer Probleme ist allerdings die Fähigkeit, logisch denken zu können. Außerdem gehört für ein Studium auch Freude an der Mathematik und sehr viel Konzentriertheit, Fleiß und Ausdauer, ähnlich wie im Leistungssport, dazu.
Peter Schipek In Mathematikbüchern wimmelt es nur so von Symbolen. Wenn sie von Mathematikern gelesen werden, erwachen diese Symbole zum Leben. Wie kann denn das auch „Nicht-Mathematikern“ wie mir gelingen?
Gerhard Lindbichler Diese Frage könnte man z. B. auch so stellen: „Kann ich auch als „Nicht-Japaner“ ein Buch in japanischer Sprache lesen und den Inhalt verstehen?“ Ich würde dazu sagen: „nein.“ Zeichen, Symbole und Formeln sind die Muttersprache der Mathematik und müssen für das Verstehen des Inhalts auch einmal gelernt werden. Sie sind aber nicht die Seele der Mathematik und bestimmen nicht ihre Inhalte!

Diese können aber auch Sie ohne Formeln verstehen, wie das bekannte Buch von J. W. Puchnatschow und J. P. Popow mit dem Titel „Mathematik ohne Formeln“ beweist. In diesem Zusammenhang möchte ich auch die weltberühmte russische Mathematikerin Sophia Kowalewskaja (1850 – 1891) zitieren:

„In mathematischen Arbeiten sind der Inhalt, die Ideen und Begriffe das Wichtigste, und dann erst folgen, um diese auszudrücken, der Mathematiker eigene Sprache, die Formeln und Zeichen. Inhalt, Ideen und Begriffe sind also das Primäre, die Formeln und Zeichen das Sekundäre“.

Peter Schipek Welche Fähigkeiten tragen dazu bei, Mathematik zu betreiben? Was macht einen mathematischen Geist aus?
Gerhard Lindbichler Wie ich schon oben bei der Frage nach der Begabung erwähnt habe, brauchen wir für das Betreiben der Mathematik eine Fähigkeit logisch denken zu können. Aber auch Ausdauer, Geduld, Fleiß, völlige Konzentration und starker Wille für das Lösen mathematischer Problem muss vorhanden sein.

Ebenso braucht der aktive Mathematiker sehr viel Fantasie. Dazu gibt es ja eine passende Anekdote: „Eines Tages kamen zu dem weltberühmten deutschen Mathematiker David Hilbert ganz aufgeregt Studenten und sagten:

„Herr Professor stellen sie sich vor, der Student Müller hat das Mathematikstudium aufgegeben und möchte in Zukunft Schriftsteller werden.“ D. Hilbert antwortete: „Das finde ich gut so, denn für ein Romanschreiben wird seine Fantasie ausreichen, für die Mathematik hatte er ohnehin zu wenig.“

Peter Schipek Was sind Mathematiker für Menschen? Viele stellen sich unter einem typischen Mathematiker einen verschlossenen unauffälligen Mann vor, der ein bischen weltfremd durch die Gegend läuft und sich hinter komplizierten Formeln versteckt. Ist das ein gemeines Vorurteil oder sind viele Mathematiker doch ...?
Gerhard Lindbichler Das ist ein Vorurteil, das ich gerne anhand von einigen berühmten und bekannten Mathematikern widerlegen möchte, die jeweils erstaunlichen Freizeitbeschäftigungen nachgingen.

Der Zahlentheoretiker Emil Artin, als Sohn einer Opernsängerin, wollte bis zu seinem 16. Geburtstag Klaviervirtuose werden, bevor er sich ernsthaft mit der Mathematik beschäftigte. Er war auch weiterhin der Musik sehr verbunden.

Johann Radon, spezialisiert auf Maßtheorie, Funktionalanalysis und Variationsrechnung, war ein begeisterter Geigenspieler und gründete ein Kammermusikquartett.

Der Zahlentheoretiker Carl Ludwig Siegel war ein anerkannter Bergsteiger und einer seiner Kollegen (Name ist mir momentan nicht bekannt) ein Extrembergsteiger, nach dem sogar ein Alpenübergang benannt ist.

David Hilbert, ein Universalmathematiker pflegte in seiner Freizeit den Turniertanz und der Zahlentheoretiker Edmund Hlawka las neben der klassischen Literatur begeistert auch Kriminalromane.

Der Stochastiker Leopold Schmetterer war ein bekannter Judokämpfer (mehrere Gürtel) und der gelernte Mathematiker und theoretische Informatiker Alan Turing Olympiateilnehmer in Leichtathletik.

Der Zahlentheoretiker Harald Niederreiter wusste nach der Matura nicht, ob er Literatur oder Mathematik studieren soll und ist heute noch ein begeisterter Leser der französischen Weltliteratur. Leopold Vietoris, Mitbegründer der Algebraischen Topologie, beschäftigte sich mit Schifestigkeit und dachte bereits um 1930 den Carvingschi an. Er war auch tätig in der Prüfungskommission für staatlich geprüfte Schilehrer.

John von Neumann, Experte für Grundlagen der Mathematik, ihrer Anwendung in der Quantenmechanik und Spieltheorie war ein begeisterter Reiter, dies allerdings stets nur mit Anzug und Krawatte. Diese Liste könnte noch weiter dementsprechend ergänzt werden.

Zuletzt möchte ich auch noch auf meinen Freund Mag, Thomas Janeschitz verweisen, der neben einer Fußballprofilaufbahn (Krems, Tirol, Wiener Austria, österreichisches Nationalteam und derzeit Trainer von den Austria Amateuren) ein abgeschlossenes Mathematikstudium aufzuweisen und mathematische Schulbücher mitverfasst hat. Ich selbst war in meiner Jugend Leistungssportler, bin ein begeisterter Theater- und Kinobesucher und habe in mehreren ORF-Serien und Filmproduktionen als Kleindarsteller mitgewirkt

Peter Schipek Manche bestreiten sogar, dass Mathematik überhaupt etwas Nützliches ist. Der theoretische Physiker Richard Feynman hat einmal gesagt: "Mathematik ist wie Sex, Sicher gibt es ein paar nützliche Resultate, aber das ist nicht der Grund, warum wir es tun." Es steckt doch viel Mathematik in der Alltagswelt?
Gerhard Lindbichler Die Formulierung von Richard Feynman, dass es nur ein paar nützliche Resultate aus der Mathematik gibt, kann ich nicht unterschreiben! Ich könnte auch hier mit einer nicht endenden Liste von nützlichen Resultaten die obige Behauptung widerlegen, möchte aber nur ein paar allgemein bekannte Resultate herausheben, die alle auf österreichische Mathematiker zurückführen.

Wie schon erwähnt, wird fast jede mathematische Erkenntnis der reinen Mathematik eines Tages anwendbar. Die rasche Übertragung der Bilder im Internet verdanken wir den Arbeiten von Leopold Vietoris auf dem Gebiet der algebraischen Topologie. Die Computertomographie wurde nach einer mathematischen Theorie von Johann Radon (1917) entwickelt. Harald Niederreiter schrieb eine Arbeit über nichtkommutative Gruppen, die sich später als Möglichkeit für einen Kopierschutz von Videos und DVDs herausstellte, der sogenannte „Niederreitersche Waterproof“.

Leopold Schmetterer entwickelte als erster Europäer ein mathematisches Verfahren für die Qualitätssicherung für Betriebe und Gerhart Bruckmann ein stochastisches Verfahren für Hochrechnungen bei politischen Wahlen. Auch diesmal könnte man diese Liste ausbauen. Es muss uns jedoch auch klar sein, dass das tägliche, wissenschaftliche, kulturelle, wirtschaftliche Leben ohne die vielen Teilgebiete der Mathematik unmöglich wäre und ich denke da z. B. an Ergebnisse der Analysis, Zahlentheorie, Algebra, Geometrie, Stochastik, der Spieltheorie und viele andere.

Peter Schipek Zurück zur Schule. Mathematik macht keinen Spaß – finden viele Schüler. „Zu schwierig“, „was soll ich damit?“ Wie können Lehrer den Unterricht interessanter machen?
Gerhard Lindbichler Der wesentliche Schlüssel für einen optimalen Mathematikunterricht besteht in der Bereitschaft der Lehrer Mathematik nicht formal abzuhandeln, sondern diese auch inhaltlich so zu verstehen und für die Schüler aufzubereiten, dass jederzeit Querverbindungen zu anderen Wissensgebieten und Problemen des täglichen Lebens aufgezeigt werden können.

Desweiteren gibt es heute auch die Möglichkeit mit Taschenrechnern und Computerunterstützung die große Anzahl von unnötigen Rechnungen und Umformungen abzukürzen und so rasch zu wesentlichen Inhalten und Ergebnissen zu kommen. Auch ein spielerischer Zugang zur Mathematik mit „Hands On Spielen“ oder mathematischen Filmen und Computeranimationen ist empfehlenswert.

Natürlich ist auch das Lehren eine persönliche Begabung und ich vergleiche dies auch gerne mit der Kunst der Schauspielerei. Es kann einen auch die beste Schauspielschule nicht zu einem gefeierten und beliebten Schauspieler formen, wenn das Talent fehlt.

Peter Schipek Herr Dr. Lindbichler – 2008 ist das Jahr der Mathematik. Sie feiern heuer mit dem „Haus der Mathematik“ den 5.Geburtstag. Herzlichen Glückwunsch zum Geburtstag und Danke für das interessante Gespräch.

Zum Abschluss noch ein Wort zum Interview-Partner:

Prof. Mag. Dr. Gerhard Lindbichler wurde am 13. April 1940 in Wien geboren. Er ist mit Daniele Lindbichler verheiratet und Vater von 4 Kindern. Für seine Arbeit wurde er mit dem "Goldenen Ehrenzeichen für Verdienste um die Republik Österreich" ausgezeichnet.

Er absolvierte das Studium der Mathematik und Physik an der Universität Wien. 1962 erfolgte die Lehramtsprüfung in den Fächern Mathematik und Physik. Er war von 1965 bis 1968 Lehrer an der Lehrerbildungsanstalt und BORG Innsbruck, anschließend RG Wien und in der Bildungsanstalt für Kindergärtnerinnen in Wien. Ab 1972 lehrte er als Professor für Fachmathematik in der Päd. Akademie des Bundes in Wien und ging 2001 in den Ruhestand.

Er war Schulbuchautor, Autor von mathematischen Fachbüchern und Beiträgen in Fachzeitschriften, Drehbuchautor und Produzent von mathematischen Filmen. Sein gesamtes Werk umfasst 37 Publikationen. Er gilt als Initiator und Obmann des Projekts das "Haus der Mathematik", welches man auch im Internet begutachten kann.

© Peter Schipek – www.lernwelt.at

21.06.2012 © seit 08.2008 Peter Schipek  
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