Modell Erde: Daten und Dimensionen unseres "blauen Planeten"

28.05.2008
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Dr. Manfred Pohl
www.unipohl.de

Druckverlauf und Massenverteilung in der Erdatmosphäre

Der Druckverlauf wird hinreichend genau mit der Beziehung

beschrieben. Hierin ist a = 0,14 und p₀ = 1013,25 hPa.

m_t/m_g	p	h
0,000	1.013,250	0
0,244	765,798	2
0,429	578,778	4
0,568	437,431	6
0,674	330,603	8
0,753	249,864	10
0,814	188,843	12
0,859	142,725	14
0,894	107,869	16
0,920	81,526	18
0,939	61,616	20
0,954	46,568	22
0,965	35,196	24
0,974	26,600	26
0,980	20,104	28
0,985	15,194	30

Die enthaltene Masse kann durch die Fläche unter der Kurve dargestellt werden:

Gesamtmasse:

Eine Teilmasse:

Der Anteil relativ:

Aus der Wertetabelle ist erkennbar, daß in der Höhe h = 16 km bereits 80% der Gesamtmasse der Atmosphäre enthalten sind. In der Höhe 30 km sind es 98,5%.

Für den Zweck unserer Berechnungen wird eine fiktive Atmosphäre abgeleitet, in der die wesentliche Masse (98,5% in 30 km Höhe) der realen Atmosphäre enthalten ist, in der aber in allen Höhen Normalbedingungen herrschen. Wie hoch ist diese fiktive Atmosphäre?

Die Bedingungen für diese fiktive Atmosphäre sind in der Höhe h_f erfüllt, in der die Fläche unter der Druckverlaufskurve halbiert wird.

Das heißt:

und daraus

Man erhält

oder

Das heißt, für die weiteren Berechnungen können wir die reale Atmosphäre durch eine fiktive homogene Atmosphäre mit der Höhe 5 km ersetzen, in der in allen Höhen Normalbedingungen bestehen.

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